Odyssevs' reiser er en gjenfortelling av Homers' epos Odysseen. Den lange Trojakrigen er slutt og den greske hæren vender hjem i sine svarte skip. For Odyssevs, konge av Ithaka, blir hjemturen langt mer farefylt enn selve krigen. Lunefulle vinder sender ham til ukjente farvann hvor han må kjempe med farer som ikke er av denne verden: menneskeetende kykloper, trollkvinnen Kirke, havuhyret Skylla og mange flere. I årevis seiler Odyssevs rundt på havet, og da han endelig kommer hjem, finner han sin trofaste kone Penelope omringet av mange beilere som han må kvitte seg med for å vinne henne og kongeriket sitt tilbake.