Pia og Espen har en gang vært kjærester. Nå skal Espen flytte sammen med Cathrine, som inntil nylig bodde sammen med Hallvard. Hallvard på sin side vurderer om han skal innlede et forhold til Marianne. Espens far, Agnar, er enkemann. Han har en hund som heter Poppy, selv om den egentlig var Gerd sin, kona som nå er død. Det hender han savner henne, men ikke så ofte. Cathrines foreldre, Ingrid og Morten, jobber som skue spillere i stykker som Espen liker, men ikke helt forstår. Cathrine hverken liker eller forstår dem. Morten drømmer om elefanter som tråkker ham i hjel, men han vet ikke hva det skal bety.

Henrettelse med elefant er en kjærlighetsroman om mennesker som ingen greier å elske.