To jenter i et fattige London-strøk drømmer om å bli dansere, men bare den ene av dem, Tracy, har talent. Den andre hengir seg til gamle dansefilmer og fylles av ideer: om rytme og tid, om svarte kropper og svart musikk, om hva som skaper tilhørighet og hva som gjør en person virkelig fri. Det er et nært, men komplisert vennskap som ender brått i begynnelsen av tjueårene. Vennskapet blir aldri gjenopptatt, men heller aldri glemt. «Swing Time» er en historie om vennskap, musikk, rase og identitet, hvordan vi blir formet av disse tingene og hvordan vi overlever dem.